Question

Szklana rurka o długości l=50 cm i polu przekroju poprzecznego S=4 cm², wypełniona powietrzem o ciśnieniu równym ciśnieniu zewnętrznemu p₀=100 kPa, zatkana jest z jednej strony korkiem, a z drugiej strony ruchomym tłokiem. Korek można usunąć z rurki działając nań siłą F=10 N. O jaką co najwyżej odległość Δl można przesunąć tłok, aby korek nie został wypchnięty? Przyjmij, że gaz podlega przemianie izotermicznej.

Bardzo potrzebuję tego zadania do godziny 13.00, więc proszę o rozwiązanie zadania z wszystkimi przekształceniami wzorów i obliczeniami. Z góry dziękuję :)

Answer 1

 która będzie nie większa od sił zewnętrznych.

Fw<=Fz

 

Fw=S*p

pV=poVo   przemiana izotermiczna

Vo=S*l

V=S*(l-Δl)

p=po*S*l/S*(l-Δl)=po*l/(l-Δl)

Fw=S*po*l/(l-Δl)

 

Fz=F+S*po

 

S*po*l/(l-Δl)=F+S*po

l-Δl=S*po*l/(F+S*po)

 

Δl=l-(S*po*l/(F+S*po))

 

wstawiamy wartości i pamiętamy o jednostkach

może Pa na N/cm^2

100 kPa= 10^5N/m^2= 10^5/100^2=10 N/cm^2

 

l=50 cm

S=4 cm^2

po=10 N/cm^2

F=10 N

 

Δl= 50-((4*10*50)/(10+4*10))=10 cm

Δl<=10 cm