Question

Szklana piramida ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 20m i krawędzi podstawy 30m. Oblicz objętość tej piramidy oraz powierzchnie jej ścian bocznych.

Answer 1

Dane:
a = 30 m
H = 20 m

Szukamy:
Pb = ?
V = ?

Pb = 4 · PΔ 
Pb = 4 ·  · a · h

Wysokość(h) obliczam z twierdzenia pitagorasa:
a²+b²=c²

h² + ( · a)² = h ²
20² + ( · 30)² = h²
h² = 400 + 225
h² = 625    /√
h = √625
h = 25

Pb = 4 ·  · 30 · 25
Pb = 1500 m²

V = Pp · H 

Pp = 30 ·30
Pp = 90 m²
V =  · 90 · 20
V = 30 ·20
V = 60 m³



Odpowiedź: Powierzchnia ścian bocznych piramidy to 1500 m², a jej objętość to 60 m³.