Question

szescian o krawedzi 10 cm i graniastoslup prawidlowy czworokatny o krawedzi podstawy 8 cm maja rowne pola powierzchni . oblicz objetosc graniastoslupa prawidlowego czworokatnego

Answer 1

Pcs=6*10^2=600 cm^2   - pole pow. całk. sześcianu

Pcg=2*a^2+4*a*H

2*64+4*8*H=600    /:8

16+4H= 75

4H=59

H= 14,75 cm

 

V=8^2*14,75= 944 cm^3

 

Objętość graniastoslupa prawidlowego czworokatnego vynosi 944 cm^3

Answer 2

a - krawędź sześcianu

b - krawędź podstawy graniastoslupa prawidłowego czworokątnego

H - wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego

P - pole obydwu brył

V - szukana objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego

 

SZEŚCIAN:

6a^2 = P

P = 6*10^2 = 600cm^2

 

GRANIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY CZWOROKĄTNY:

P = 2b^2 + 4bH

600 = 2*8^2+4*8H

600 = 128+32H

32H = 472H

H = 14,75cm

 

V = Pp*H

V = b^2 *H

V = 64*14,75

V = 944cm^2