Question

Szescian o krawedzi 10 cm i graniastoslup prawidlowy czworokatny o krawedzi podstawy 8cm maja rowne pola powierzchni.oblicz objetosc graniastoslupa prawidlowego czworokatnego
rozwiazcie, szybko prosze,bo zaraz do szkoly

Answer 1

Szescian o krawedzi 10 cm i graniastoslup prawidlowy czworokatny o krawedzi podstawy 8cm maja rowne pola powierzchni.oblicz objetosc graniastoslupa prawidlowego czworokatnego

a = 10 cm - krawędź sześcianu
b = 8cm - krawędź podstawy graniastosłupa
V gr -= ? - objetość graniastosłupa

P1 = 6a*a - pole szescianu
P2 = 2Pp *H + 4*Pb = 2b*b + 4*b*H

1. Obliczam H - wysokość graniastosłupa
P1 = P2
6*a*a = 2b*b + 4*b*H /:2
3*a*a = b*b + 2b*H
3*10*10 = 8*8 + 2*8 *H
300 = 64 + 16H
64 + 16H = 300
16H = 300 -64
16H = 236
H = 236 : 16
H = 14,75 cm
2.Obliczam objętość graniastosłupa V

V = Pp *H
V = b*b *H
V = 8*8*14,75 cm^3
V = 944 cm^3