Question

szerokość pokoju jest o 2 m mniejsza od jego długości. jakie wymairy może mieć ten pokój jeśli przekątna podłogi jest nie mniejsza od 6 m i nie większ od 10 m ?

Answer 1

jedynym rozwiązaniem spełniającym warunki zadania są wymiary 6m, 8m, 

 

Zakładam, ze wymiary są całkowite - o tym nie powiedziałeś, jednak wtedy byłoby nieskończenie wiele rozwiązań

 

długość przekątnej, z warunków zadania, w metrach należy więc do zbioru

 

{6, 7, 8, 9, 10}

 

Sprawdźmy teraz czy jakieś trójki pitagorejskie mają długość przeciwprostokątnej należącą do tego zbioru (przekątna jest przeciwprostokątną w rtójkącie prostokątnym utworzonym z dwóch boków prostokąta i przekątnej)

 

Jednynym trójkątem pitagorejskim o taki własnościach jest trójkąt o wymiarach 6, 8, 10, który jest zarazem jedynym rózwiązaniem całkowitym, więc pokój ma wymiary 6m i 8m, a przekątna ma długość 10m