Sześcian pomalowany czerwona farbą rozcięto na 125 jednakowych sześcianików. Ile z tych sześcianików nie ma żadnej ściany czerwonej?
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Pocięto go na 125 sześcianików, więc było ich 5x5x5. Z całego sześcianu trzeba zdjąć "ramkę" czyli wszystko co jest pomalowane na czerwono. Wyobraź sobie, że usuwamy zewnętrzne kwadraciki czyli z każdego rządku musimy odjąć po 1 z każdej strony, czyli razem 2. W ten sposób zostaje sześcian pocięty na 3x3x3 sześcianików. Czyli jest ich 27.
PS Zaznaczając którąś z odpowiedzi jako najlepszą odzyskujesz 15% pkt. zainwestowanych w zadanie!
Krawędź ma ∛125=5 sześcianików, czyli sześcian ma wymiary 5x5x5.
Sześcianiki które mają co najmniej jedną ścianę pomalowaną znajdują się na zewnątrz tego sześcianu i tworzą taką "warstwę zewnętrzną". Jakby tą warstwę zdjąć to powstałby sześcian o wymiarach 3x3x3 co daje 27 sześcianików. Zatem sześcianików nie mających żadnej ściany czerwonej jest 27.