Question

Sześcian o krawędzi długości 8cm rozcięto na dwa graniastosłupy trójkątne.Oszacuj czy arkusz papieru o wymiarach 20cm x 30cm wystarczy na oklejenie powierzchni obu otrzymanych graniastosłupów.

Answer 1

Pitagoras: 8² + 8² = a²
a = √128
a= 8√2
i znamy już wszystkie potrzebne wymiary:
Podstawa: 8cm, 8cm, 8√2 cm
ściany boczne(prostokąty):
- jedna ściana: 8cm na 8√2 cm
- dwie ściany: 8cm na 8cm
żeby sprawdzić ile papieru potrzeba musimy policzyć pole powierzchni graniastosłupów, które równe jest (jednego):
PP = 2*Ppodstawy + Pściany + 2Pścian
PP= 2*1/2*8*8 + 8*8√2 + 2*8*8 = 64 + 64√2 + 128 = 192 + 64√2 cm²
tyle potrzeba na jeden, wiec na dwa 384 +128√2 cm²≈ 384 + 181 cm² = 565 cm²
a nasz papier ma 20*30= 600cm²

czyli 600 - 565 = 35 cm²