Question

Sześcian o krawędzi a ma przekątną a√3.

a) Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi √48 cm.

b) Oblicz długość przekątnej sześcianu, którego pole podstawy jest równe 12 cm kwadratowych.

c) Oblicz objętność sześcianu o przekątnej √75 cm.

Answer 1

a) Przekatna szescianu d=a√3

Krawedz a=√48

d=√48·√3=√144=12

 

b) Pole podstawy :Pp=12cm²

a²=12⇐ a=√12=2√3 dł. Karawedzi szescianu

Przekatna szescianu d=2√3·√3=2·3=6

 

c) Przekatna d=√75=5√3cm

a√3=5√3

a=5√3:√3=5 dł. Krawedzi szescianu

Objetość : V=a³=5³=125cm³

Answer 2

a)  a=√48 cm=√16·3 cm=4√3 cm

  d=a√3

d=4√3·√3

d=12 cm

======================================================== 

 

b)  P=12 cm²

P=a²

                                  a²=12

                                  a=√12=√4·3=2√3 cm

 

         d=a√3

         d=2√3·√3

        d=6 cm

============================================================

 

c)   d=√75 cm=√25·3 cm=5√3 cm

     V=?

 

                          a√3=5√3

                          a=5 cm

                         V=a³

                        V=5³

                       V=125 cm³ 

=============================================================