Question

Sześcian o krawędzi 10 cm i graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 8 cm mają równe pola powierzchni. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego;
Proszę z obliczeniami;)

Answer 1

Pp sześcianu = 6*(10cm)²=6cm*100cm²=600cm²

Pp graniastosłupa = 600cm²

Pole powierzchni ścian bocznych: 600cm²-2*(8cm)²=
=600cm²-2*64cm²=600cm²-128cm²=472cm²

Pole powierzchni jednej ściany bocznej:
472cm²:4=118cm²

h=118cm²:8cm=14,75cm

V = 8cm*8cm*14,75cm = 944cm³

Answer 2

W załączniku rozwiązanie z rysunkami pomocniczymi, obliczeniami.

Answer 3

Sześcian o krawędzi 10 cm i graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 8 cm mają równe pola powierzchni. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego;
Proszę z obliczeniami;)

Pc sześcianu=6*a²
Pc sześcianu=6*10²=600 cm²

Pc sześcianu=Pc gran, gdzie a=8cm
Pc gran=2a²+4aH, gdzie H to wysokość gran.
600 =2*8²+4*8*H
600 =2*64+32*H
600 =128+32*H
32*H=600-128
32H=472 /:32
H=14,75 cm

V=Pp*H
v=a²*H
V=64*14,75
V=944 cm³