Sześcian ma krawedź 8cm. Oblicz pole i objętość kuli:
a) wpisanej w sześcian
b) opisanej na sześcianie.
Proszę o pomoc.!
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a=krawedz szescianu
a=8cm
a]r kuli wpisanej=½a=½ z 8=4cm
p=4πr²=4π×4²=64πcm²
v=4/3πr³=4/3π×4³=256π/3=85⅓πcm³
b]
r kuli opisanej=a√3/2=8√3/2=4√3cm
p=4π×(4√3)²=192πcm²
v=4/3π(4√3)³=256π√3cm³
a) promień kuli wpisanej w sześcian to połowa krawędzi sześcianu
Pole![S=4\pi r^2=4 \pi 16=64\pi [cm^2]\\ V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi 64=85\frac{1}{3}\pi [cm^3] S=4\pi r^2=4 \pi 16=64\pi [cm^2]\\ V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi 64=85\frac{1}{3}\pi [cm^3]](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D4%5Cpi+r%5E2%3D4+%5Cpi+16%3D64%5Cpi+%5Bcm%5E2%5D%5C%5C+V%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi+r%5E3%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi+64%3D85%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cpi+%5Bcm%5E3%5D)
b) promień kuli opisanej na sześcianie to połowa przekątnej sześcianu. Przekątna sześcianu
, czyli 