Question

Przez rzekę o szerokości 10m przeplywa łódka.
Wioślarz nadaje jej prędkość prostopadłą do brzegu rzeki o wartości 1 m/s a prędkość prądu rzeki wynosi 2m/s.

Z jaką prędkością będzie poruszać sie łódka względem brzegu rzeki i o ile metrów w stosunku do wybranego kierunku prąd zniesie łódke poruszającą sie zgodnie z pradem rzeki??


wybiore naj!

Answer 1

V1=1m/s

V2=2m/s

s=10m

 

z twierdzenia Pitagorasa livczymy prędkość wypadkową

 

Vw=pierwiastek z (V1^2 + V2^2)

Vw=2,24m/s

 

s=V1*t

t=s/V1

t=10s  <-------czas przepływu na 2 brzeg rzeki

 

x=V2*t

x=20m  <------przesunięcie względem brzegu(o tyle prąd rzeki zniesie łódkę)

Answer 2

Witaj :)

dane: d=10m,

Vp=1m/s=prędkość prostopadła do brzegu,

Vr=2m/s=prędkość równoległa do brzegu czyli prędkość prądu rzeki,

szukane: Vw=prędkość wypadkowa,

l=zniesienie łodzi czyli odległość faktycznego miejsca lądowania od miejsca lądowania na stojącej wodzie,

------------------------------------------------------------------------------------------

---łódź porusza się ruchem złożonym z ruchu prostoliniowego, jednostajnego

prostopadłego do brzegu z prędkością Vp i równoległego do brzegu z prędkością Vr,

 

Vw² =  Vp² + Vr² = [1m/s]² + [2m/s]² = 5m²/s²

Vw = √[5m²/s²] = √5 m/s

Szukana prędość łodzi względem brzegu /prędkość wypadkowa/ wynosi √5m/s czyli ok. 2,24m/s.

 

---wykonując ten złożony ruch, łódź w czasie t przebywania szerokości rzeki d

z prędkością Vp jednocześnie jest znoszona z prądem rzeki z prędkością Vr o odcinek l,

---ten czas wynosi t = d/Vp = l/Vr skąd wynika, że:

l = d*Vr/Vp = [10m*2m/s]/1m/s = 20m

Szukane zniesienie łodzi wynosi 20m.

 

---łódź porusza się względem linii brzegu pod kątem α , którego tgα = Vp/Vr = [1m/s]/2m/s = 0,5 - ten kąt wynosi w przybliżeniu 29,5⁰

Kąt wypadkowego kierunku ruchu względem linii brzegowej wynosi ok. 29,5⁰.

 

Semper in altum............................pozdrawiam :)