Question

Symetralna jednego z boków prostokąta dzieli go na dwa prostokąty podobne do niego . Jaki jest stosunek długości dłuższego boku tego prostokąta od krótszego ?

Answer 1

Symetralna odcinka dzieli odcinek na dwie równe części i jest do niego prostopadła. Z tego wynika, że dzieli ona prostokąt na dwa takie same prostokąty.
Figury są podobne, gdy stosunki ich boków są równe.

a, b -- boki naszego prostokąta

Symetralna dzieli bok b na dwie części, więc boki jednego mniejszego prostokąta to b/2 i a.

Są figurami podobnymi więc:
a/b= (b/2) / a
a/b = b/2a
2a²=b² /√
√2a=b
b : a = √2 : 1

Answer 2

To zależy od długości boków,

ale generalnie to jest bok dłuższy/połowa krótszego boku przed podzieleniem