Question

Susun persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar berikut dengan menggunakan rumus perkalian faktor

2-√2 dan 2+√5​

Answer 1

Verified answer

Jawaban:

Untuk menyusun persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar tertentu, kita dapat menggunakan rumus perkalian faktor. Jadi, jika akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah 2-√2 dan 2+√5, maka persamaan kuadratnya dapat ditulis sebagai:

(x - (2 - √2))(x - (2 + √5)) = 0

Jika kita melanjutkan dan mengalikan kedua faktor tersebut, kita akan mendapatkan:

x² - 2x√5 - x√2 + 2x√2 + 4x - 4√5 - 4√2 + 2√10 + 4 = 0

Atau, jika disederhanakan, kita mendapatkan:

x² + (2√2 - 2√5 - 4)x + 2√10 = 0

Jadi, persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar 2-√2 dan 2+√5 adalah x² + (2√2 - 2√5 - 4)x + 2√10 = 0.