Question

Suponga que el 10% de los campos en una región agrícola determinada están infestados con la mosca blanca de la remolacha. Se seleccionan de manera aleatoria 100 campos de esta región y se inspeccionan para ver si están infestados.

¿Cuál es el número promedio de campos muestreados que están infestados?
¿Dentro de que límites esperaría usted hallar el número de campos infestados, con probabilidad aproximada de 95%?
¿Qué podría usted concluir si encuentra x=25 campos estuvieran infestados? ¿Es posible que una de las características de un experimento binomial no se satisfaga en este experimento? Explique.

Answer 1

Datos:

n = 100 campos

p = 10% = 0,10

q = 1- 0,10 = 0,9

Probabilidad binomial:

P(X = k) = Cn,k p∧k * q ∧n-k

a. ¿Cuál es el número promedio de campos muestreados que están
infestados?

Media = n*p

Media = 100 * 0,1 = 10 =μ

Desviación estándar = n*p*q = 100 *0,1*0,9 = 9 =σ

b. ¿Dentro de que límites esperaría usted hallar el número de campos
infestados, con probabilidad aproximada de 95%?

Z = μ /√σ

Para Z = 1,64, según la tabla de distribución normal existe una probabilidad de 95%

1.64 =μ /√9

μ = 4,92

Para una media de 4,92

c. ¿Qué podría usted concluir si encuentra X=25 campos estuvieran
infestados? ¿Es posible que una de las características de un experimento binomial no se satisfaga en este experimento?

Como el resultado esta por encima de la probabilidad de campos infestados dados, este experimento no es factible realizar con una probabilidad binomial