Question

Suma,długości wszystkich krawędzi sześcianiu,którego przekątna ma długość 6 cm,jest równa :

Answer 1

kazdaz z 6 scian szescianu jest kwadretem , przekatna kwadratu d=a√2

zatem z pitagorasa:

d²+a²=D²

(a√2)²+a²=D²

2a²+a²=D²

3a²=D²

D=a√3 --->wzor na przekatna szescianu

wiemy ze D=6

czyli 6=a√3

         a=6/√3=(6√3)/3=2√3 cm--->krawedz szescianu

szescian ma 12 rownych krawedzi czyli suma ich wynosi : 12·2√3=24√3cm