Question

Suma wymiarów graniastosłupa o postawie równoległoboku wynosi 4,8 m. Wysokość graniastosłupa stanowi 0,4 dłuższej krawędzi postawy, a dłuższa krawędź podstawy stanowi krótszej krawędzi podstawy. Oblicz długość krawędzi tego graniastosłupa.

Answer 1

x=krótsza krawędz podstawy

⁵/₃x=dłuższa krawedz podstawy

0,4×⁵/₃x=⅖×⁵/₃x=⅔x=krawędź boczna

 

4x+4×⁵/₃x4+×⅔x=4,8m

4x+²⁰/₃x+⁸/₃x=4,8m

⁴⁰/₃x=4,8m

x=4,8:⁴⁰/₃=²⁴/₅׳/₄₀=⁹/₂₅=0,36m

⁵/₃×⁹/₂₅=0,6m

0,4×0,6m=0,24m

wymiary:

a=0,36m

b=0,6m

h=0,24m

Answer 2

Cały   graniastosłup ma 4 krawędzie wysokości, 4 krawędzie krótsze podstawy i 4 krawędzie dłuższe podstawy.

x - krótsza krawędź podstawy

4x + 4 × 5/3x + 4 × 0,4 × 5/3x = 4,8 m

4x + 20/3x + 8/3x = 4,8 m

12/3x + 20/3x + 8/3x = 4,8 m

40/3x = 4,8 m

x = 4,8 ÷ 40/3

x = 48/10 × 3/40

x = 144/400

x = 36/100

x = 0,36 m - tyle ma krótsza krawędź podstawy

5/3x = 5/3 × 0,36 = 0,6 m - tyle ma dłuższa krawędź podstawy

0,4 × 5/3x = 0,4 × 5/3 × 0,36 = 0,24 m - tyle ma wysokość graniastosłupa

 

Mam nadzieję, że O.K.