Question

Suma wszystkich krawędzi prostopadłościanu wynosi 96cm.Jedna krwędz podstawy jest 2 razy krótsza od drugiej,a wysokość prostopadłościanu jest sumą krótszej i dłuższej krawędzi podstawy.Oblicz pole powierzchni tego prstopadłościanu.
Badzo proszę o rozwiązanie tego zadania,bardzo was prsze<błagam>:*******

Answer 1

96cm = 4 * x + 4 * 2x + 4 * (2x + x) = 24x
x = 4cm
2x = 8cm
3x = 12cm
mamy wszystkie krawędzie
Pp = 2 * 12cm * 8cm + 2 * 12cm * 4cm + 2 * 4cm * 8cm = 176cm²

Answer 2

X - krotki bok

prostopadloscian ma lacznie: 4 krotkie boki, 4 dlugie i 4 wysokosci

dlugi bok to 2 raz krotki bok czyli: 4*2x = 8x
wysokosc to suma obu czyli x + 2x = 3x i *4 bo sa 4 wysokosci czyli lacznie 12x
krotkie boki to x, sa 4 wiec 4x

8x+4x+12x = 96
24x = 96
x=4

krotki bok = 4
dlugi bok = 8
wysokosc = 12

Ppowierzchni=
2x prostokat o wymiarach 4 * 8 = 32 * 2 = 64cm2
2x prostokat o wymiarach 8 *12 = 96 *2 = 192cm2
2x prostokat o wymiarach 4 *12 = 48 *2 = 96cm2

64+192+96= 352cm2