Question

Suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny jest równa 39. Jeżeli do pierwszej z nich dodamy 7, do drugiej dodamy 5, a od trzeciej odejmiemy 9, to tak powstałe liczby utworzą ciąg arytmetyczny . Wyznacz wyrazy ciągu geometrycznego i arytmetycznego .

prosze bardzo pilne

Answer 1

x- pierwsza liczba

x*q - druga liczba

x*q^2 - trzecia liczba

 

x+7

xq+5

xq^2-9

 

x+xq+xq^2=39         =>  x=39/(q^2+q+1)

xq+5-x-7=xq^2-9-xq-5

xq^2-2xq+x=12

x(q^2-2q+1)=12

39(q^2-2q+1)/(q^2+q+1)=12

39(q^2-2q+1)=12 (q^2+q+1)

27q^2-90q+27=0

9(3q^2-10q+3)=0

3q^2-10q+3=0

delta=100-36=64

pierw(delta)=8

q1=2/6=1/3

x1=27

q2=18/6=3

x2=3

 

 

ciąg geometryczny:

3,9,27

 

ciąg arytm:

10,14,18