Question

Suma pól powierzchni całkowitych dwóch sześcianów jest równa 270 cm(kwadratowych). Pole jednej ściany pierwszego sześcianu jest większe o 27cm(kwadratowych) od pola jednej ściany drugiego sześcianu. Oblicz objętość sześcianu o dłuższej krawędzi. Jakby ktoś mógł rysunek zrobić taki pomocniczy, to byłoby fajnie. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to zrobić? Niekoniecznie rozwiązać

Answer 1

Wiadomo że sześcian ma 6 ścian jednakowych (kwadratowych)
Dwa sześciany mają 12 ścian , przy czym jeden ma ściany o długości a cm to pole jego wynosi 6 * a² , a drugi ma każdą ścianę większą  27 cm² więc jego pole wynosi 6 * (a² + 27) = 6a² + 162
Z treści zadania wiadomo że suma ich pól = 270 cm² więc
6a² + 6a² + 162 = 270
12a² = 270 - 162 = 108
a² = 108/12 = 9
a = √9 = 3 cm - krawędź mniejszego sześcianu
Z treści zadania wiadomo,że pole powierzchni jednej ściany większego sześcianu jest większe o 27 cm² więc to pole = a² +27 cm² = 9 cm² + 27 cm² = 
 = 36 cm²
W związku z tym jego krawędź = √36 = 6 cm
V - jego objętość = 6 * 6 * 6 = 216 cm³
myślę , że rysunek jest przy tym zadaniu zbędny , wystarczy przeczytać dokładnie treść zadania