Suma pól dwóch trójkątów równobocznych jest równa 26 . oblicz pole każdego z tych trójkątów, wiedząc, że stosunek ich obwodów jest równy 2 : 3.
Prosiłbym o rozwiązanie wraz z wytłumaczeniem :)
Z góry dzięki.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
trójkąty równoboczne są figurami podobnymi
k - skala podobieństwa trójkąta1 do trójkąta2
a - bok pierwszego trójkąta
b - bok drugiego trójkata
a,b,k >0
stosunek obwodó jest równy 2 : 3 zatem możemy zapisać
P₁--->pole jednego trójkąta
P₂--->pole drugiego trojkąta
Stosunek obwodów:2:3
Obliczamy skalę:
skala k=⅔
k²=(⅔)²=0,(4)
P₁+P₂=26cm²
Wyznaczamy P₁
P₁=26cm²-P₂
Stosujemy proporcje:
Odp:Pole jednego trójkąta wynosi 8cm² a drugiego 18cm².