Question

Suma pól dwóch kwadratów jest równa 225 cm², a różnica tych pól wynosi 63 cm². Oblicz stosunek długości boków tych kwadratów.

Answer 1

x+y=225

x-y=63

1 pole:

2x=288/:2

x=144 cm²

2 pole:

x+y=225

144+y=225

y=81 cm²

1 bok - 12cm (√144)

2 bok - 9cm (√81)

Stosunek: 9:12 = 3:4

Answer 2

Verified answer

P₁ to pole pierwszego kwadratu

P₂ to pole drugiego kwadratu

Układam układ równań i rozwiązuję go metodą podstawiania. Rozwiązaniami będą pola obu kwadratów:

{P₁ + P₂ = 225 cm²

{P₁ - P₂ = 63 cm²

{P₁ = 225 cm² - P₂

{225 cm² - P₂ - P₂ = 63 cm² | - 225 cm²

{P₁ = 225 cm₉ - P₂

{-2P₂ = -161 cm² | : (-2)

{P₂ = 81 cm²

{P₁ + 81 cm² = 225 cm² | - 81 cm²

{P₁ = 144 cm²

{P₂ = 81 cm²

Obliczam długości boków tych kwadratów (pierwiastkuję):

a₁ = √(144 cm²) = 12 cm

a₂ = √(81 cm²) = 9 cm

Obliczam stosunek długości boków tych kwadratów:

a1 : a2 = 12 cm : 9 cm = 4 : 3