Question

suma pól dwóch kwadratów jest równa 164co kwadratowych a stosunek obydwóch tych kwadratów wynosi 4:5 jakie długosci mają boki obydwóch kwadratów?

Answer 1

Dane:

a^2 => pole pierwszego kwadratu

b^2 => pole drugiego kwadratu

 

a^2 + b^2 = 164

 

a:b = 4:5

 

rozwiązujemy układ równań:

1) a^2 + b^2 = 164

2) a/b = 4/5

 

czyli 5a = 4b

b = 5/4a

 

 

w równaniu 1) za b podstawiamy 5/4a:

 

a^2 + (5/4a)^2 = 164

a^2 + 25/16a^2 = 164

41/16a^2 = 164 /*16

41a^2 = 2624 /:41

a^2=64

a =  8

 

 

a skoro b = 5/4a, to b = 10

 

ODP: Bok pierwszego kwadratu wynosi 8, zaś bok drugiego wynosi 10.