Question

suma pól dwóch kół jest równa 45picm2 , zaś pola pozostają w stosunku 1:4

Oblicz różnicę obwodów tych kół

Answer 1

skala podobieństwa pól kół=1:4=k², czyli skala k=√¼=½

x=pole mniejszego koła

4x=pole wiekszego

x+4x=45π

x=45π:5=9π

 

mniejsze koło:

9π=πr²/:π

r=3

obwód=2πr=2π×3=6π

 

wieksze koło:

4x=4×9π=36π

36π=πr²/;π

r=6

obwód=2π×6=12π

róznica obwodów=12π=6π=6π

 

 

Answer 2

zad

stosunek 1:4

1P+4P=45πcm²

5P=45πcm²

P=9πcm²---pole kola 1

4P=4·9=36πcm²---pole kola 2

---------------------------------

liczymy promień koła 1:

wzor na pole koła:P=πr²

9π=πr²/:π

9=r²

r=√9=3cm

liczymy promień koła 2;

36π=πr²/:π

36=r²

r=√36=6

r=6cm

-------------------------------

liczymy obwody tych kół:

obwod : L₁=2πr=2π·3=6πcm

obwod 2: L₂=2πr=2π·6=12πcm

---------------------------------------

rożnica obwodow tych koł:

L₂ - L₁ = 12πcm - 6πcm =6πcm

----------------------------------------

odp:roznica obwodow tych kół wynosi 6πcm