Question

Suma pól dwóch kół jest równa 45π cm³, zaś pola pozostają w stosunku 1 : 4. Oblicz różnicę obwodów tych kół.

Answer 1

X-pole 1
y-pole2

x+y=45π
x/y=1/4

y=4x

x+4x=45π
5x=45π
x=9π to drugie 4*9π=36π

pole=πr²

Pole1=πr²=9π
r²=9
r=3

Pole2=36π

πr²=36π
r²=36
r=6

Obwod=2πr
Ob1=2π*3=6π

Ob2=2π*6=12π

Ob2-Ob1=12π-6π=6π

Answer 2

Pole jest wyrażane w cm2, a nie cm3. W treści masz błąd :)
pole mniejszego koła - x
pole większego koła - 4x
x + 4x = 45 π cm2
5x = 45π cm2 | /5
x = 9π cm2 - pole mniejszego koła
P = π*r2
9π cm2 = π*r2 |/π
9cm2 = r2 | wyciągamy pierwiastek
3cm = r - promień mniejszego koła
Teraz liczymy promień większego koła
36π cm2 = π*r2 |/π
36cm2 = r2 | wyciągamy pierwiastek
6cm = r - promień większego koła
Teraz wystarczy policzyć obwody
2π 3cm = 6π cm - obwód mniejszego koła
2π 6 cm = 12π cm - obwód większego koła
12π cm - 6πcm = 6πcm
Różnica obwodów wynosi 6π cm