Question

Suma pól 2 kwadratów jest równa 164cm²
A stosunek obwodów tych kwadratów wynosi ⅘ jakie długości mają boki obydwu kwadratów?

Answer 1

I kwadrat:
bok - x
pole - x^
obwód - 4x

II kwadrat:
bok - y
pole - y^
obwód - 4y

4x:4y=0,8
x^+y^=164

x:y=0,8 |*y
x^+y^=164

x=0,8y
(0,8y)^+y^=164

x=0,8y
0,64y^+y^=164

x=0,8y
1,64y^=164 |:1,64

x=0,8y
y^=100

x=0,8y
y=10

x=8

I kwadrat ma bok długości 8cm, a II 10cm.

Answer 2

1 Kwadrat
bok - a
P = a²
L = 4a

2 Kwadrat
bok - b
P = b²
L = 4b

b²+ a² = 164
4a:4b = 0,8

a:b = 0,8
a = 0,8*b

b² + (0,8*b)² = 164
0,64b² + b² = 164
1,64b² = 164
b² = 100
b = 10 cm
a = 8 cm

Answer 3

A-bok I kwadratu
b-bok II kwadratu
Obw₁=4a
Obw₂=4b

4a/4b=⅘
a/b=⅘ =k

P₁=a²
P₂=b²

P₁/P₂=k²=(⅘ )²=16/25
a²/b²=16/25

25a²=16b² /:25
a²+b²=164

a²=16b²/25
16b²/25 + b²=164 /*25
16b²+25b²=4100
41b²=4100 /:41
b²=100
b=10cm

a²=16b²/25=16*10²/25=16*100/25=16*4=64
a²=64
a=8cm