Question

Suma pól 2 kwadratów jest równa 104, a różnica długości ich przekątnych jest równa 4. Wyznacz długości boków tych kwadratów.

Answer 1

a²+b²=104
a√2-b√2=4 →a-b=4/√2→a-b=2√2→a=2√2+b

(2√2+b)²+b²=104
8+4√2b+b²+b²=104
2b²+4√2b-96=0 /:2
b²+2√2b-48=0
Δ=8+192=200
√Δ=10√2
b₁=-6√2 odpada, bo b>0
b=4√2
a=2√2+4√2

a=6√2

a=6√2

 

b=4√2