Question

suma n poczatkowych kolejnych wyrazow pewnego ciagu arytmetycznego an wyraza sie wzorem:

.

a) oblicz

b) wyznacz wzor na ogolny wyraz ciagu

Answer 1

S₁=[3×1²+13×1]/2=8⇒a₁=8

S₂=[3×2²+13×2]/2=19

S₂=a₁+a₂

19=8+a₂

a₂=19-8

a₂=11

r=a₂-a₁=11-8=3

a₁₀=a₁+9r=8+9×3=35

a₂₀=a₁₀+10r=35+10×3=65

S₂₀=[a₁+a₂₀]/2  ×20=[8+65]/2  ×20=730

 

wzór ogólny:

an=a₁+(n-1)r

an=8+(n-1)×3

an=8+3n-3

an=3n+5