Question

Suma kwadratow trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 110. znajdz iloczyn tych liczb.

Answer 1

5^2 + 6^2 + 7^2 = ?
25+36+49=110

5*6*7= 210

Pozdrawiam ;]

Answer 2

Oznaczmy poszukiwaną liczbę przez x
układamy warunek

x² + (x+1)² + (x+2)² = 110
x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 110
3x² +6x = 105

3x² + 6x -105 = 0
liczymy Δ

Δ = b² -4ac
Δ = 36 – 4(3)(-105)
Δ = 1296
√Δ = 36

x₁ = (-b-√Δ)/2a
x₁ = (-6 – 36)/6 = -7
x₂ = (-6 +36)/6 = 5

nasza liczba x = 5
czyli kolejne liczby to 5, 6, 7
5²+6²+7² = 25+36+49 = 110

Iloczyn tych liczb to 5x6x7 = 210
:-)