Question

Suma kwadratów długości boków trójkąta prostokątnego wynosi 72. Jaka jest długość boków ,jeżeli stosunek przyprostokątnych tego trójkąta wynosi √3(pierwiastek z 3)

Answer 1

a²+b²=c²

2c²=72/:2

c²=36

c=6

trojkat ten ma katy ostre 30 i 60 stopni (z wlasnosci dl. bokow w takim trojkacie)

2a=c

b=a√3

a=6:2=3

b=3√3

 

Odp. a=3, b=3√3, c=6

Answer 2

a,b-przyprostokatne Δ

a²+b²=72

a/b=√36

a=b√3

(b√3)²+b²=72

3b²+b²=72

4b²=72

b²=18

b=√18

b=3√2

a=3√2·√3

a=3√6

a²+b²=c²

54+18=c²

c²=72

c=√72

c=6√2