Question

Suma kolejnych dwudziestu liczb naturalnych jest równa 530. Jakie to liczby?

Answer 1

Ze wzoru sa sume ciagu arytmetycznego:


S= ((a₁ +an) / 2 )*n

(a1 + a20):2 * 20 =530

(a1+a20) * 10 = 530

a1 + a20 = 53

an= a1+19

a1 + a1 + 19 = 53

2a1 = 34
a1 =17
odp: 17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36

Answer 2

Dane:
I liczba: n
II liczba: n+1
III liczba: n+2
itp...
Suma liczb: 20n+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19
Suma liczb: 530

Otrzymujemy równanie:
20n+190=530
20n=530-190
20n=340|:20
n=340:20
n=17

Liczby otrzymujemy w następujący sposób:
od 17 do każdej następnej do dodajemy 1,2,3,...19
otrzymujemy liczby: 17,18,...35,36

Spr:17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36=530

Odp:
Składnikami sumy będą liczby:
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36