Question

Suma ilości krawędzi, wierzchołków, ścian i przekątnych w pewnym graniastoslupie wynosi 600. Co to za graniastosłup plis potrzebuje na jutro

Answer 1

to chyba jest prostopadłoscian tak mi sie wydaje 

Answer 2

Graniastosłup :

wzory na :   n  - kąty

ściany :  n +2

krawędzie : n*3

wierzchołki :  2n

przekątne :  n(n–3)

 

n+2+3n+2n+n(n-3) = 600

6n + 2 + n² - 3n – 600 = 0

n² + 3n – 598 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = 3² - 4 *1*(-598) = 9 + 2392 =2401

√∆ = √2401 = 49

x₁ = (-b-√∆/)2a = (-3 -49)/2 = -52/2 = -26 ( nie może być liczbą ujemną)

x₂ = (-b+√∆/)2a = (-3 +49)/2 = 46/2 = 23

jest to graniastosłup o 23 kątach

ściany :  n +2 = 23 + 2 = 25

krawędzie : n*3 = 3*23 = 69

wierzchołki :  2n = 2 *23 = 46

przekątne :  n(n–3) = 23(23-3) = 23*20 = 460

25 + 69 + 46 + 460 = 600