Question

Suma dwóch liczb wynosi pierwiastek z 10, a różnica pierwiastek z 6. Jaki jest iloczyn tych liczb?

Answer 1

x + y = √10

x - y = √6

------------

2x = √10 + √6

x = 1/2(√10 + √6)

 

x + y = √10

1/2(√10 + √6) + y = √10

1/2√10 + 1/2√6 - √10 = - y

- y = - 1/2√10 + 1/2√6

y = 1/2√10 - 1/2√6

y = 1/2(√10 - √6)

 

x * y = 1/2(√10 + √6) * 1/2(√10 - √6) = 1/4 * ( 10 - 6) = 1/4 * 4 = 1  ----- odpowiedź

Answer 2

x + y = √10

x - y = √6

 

dodaję stronami

 

2x = √10 + √6

x = 0,5(√10 + √6)

 

0,5(√10 + √6) + y = √6

 

0,5(√10+√6)-√6 = -y

y = 0,5√10 + 0,5√6 - √6

y =0,5(√10 - √6)

 

xy =0,5(√10 + √6) x 0,5(√10-√6) = 0,25 x (√10² - √6²) = 0,25 x (10-6) = 0,25 x 4 = 1

 

 

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)