Question

Suma dwóch liczb trzycyfrowych jest równa 381. Iloraz większej z nich przez pewną liczbę naturalną daje 47 i resztę 3, a iloraz mniejszej przez liczbę o 2 mniejszą daje 47 i resztę 2. Jakie to liczby?

Pani mówiła, że trzeba ułożyć układ równań.

Proszę o pomoc, bo dostanę 1!:(

Answer 1

Przepraszam, że tak późno...

x-większa liczba

y-mniejsza liczba

a - dzielnik x

a-2 - dzielnik y

Układ równań:

x+y=381

x=47a+3

y=47(a-2)+2

Postawiamy za x i y:

47a + 3 + 47(a-2) + 2 =381 /-5

47a +47a - 94=376 /+94

94a=470 /:94

a=5

Czyli:

x=47*5+3

x=238

y=47*(5-2)+2

y=143

Co w sumie rzeczywiście daje 381.

 

Jeśli uważasz, że to rozwiązanie jest dobre, możesz uznać je za najlepsze - wtedy, zgodnie z regulaminem, otrzymasz zwrot 15% punktów, jakie wydałaś na zadanie :)