Question

Suma dwóch liczb równa się 30 , a różnica kwadratów tych liczb wynosi 120.

Szukane liczby to:

a) 12 i 18

b) 17 i 13

c) 10 i 20

d) 15 i 15

e) 16 i 14

Proszę wybrać odpowiedź i najlepiej uzasadnić wykonująć jakies równanie czy coś takiego :)

Answer 1

Odpowiedź b) 17 i 13

więc:

suma to wynik dodawania = 17+13=30 (pasuje)

różnica to wynik odejmowania, a kwadrat tych liczb to podniesienie do potęgi drugiej.

17²= 17·17=289

13²= 13*13=169

289-169=120  (pasuje)

 

Pozdrawiam..

Answer 2

Szukane liczby :

a+b=30

a=30-b

 

a²-b²=120

(30-b)²-b²=120  [(30-b)² tak inaczej zapisujemy liczbe a ] nastepnie rozwiazujemy równanie

900-60b+b²-b²=120
-60b=120-900
-60b=-780
b=13

 

skoro b wynosi 13 to a wynosi : 30-13=17