Question

Suma dwóch liczb naturalnych jest równa 348,

największy wspólny dzielnik tych liczb to 29.

Co to za liczby?

Answer 1

Kazda z liczb mozemy zapisac w postaci 29n i 29m, n ∈ N  i m ∈ N

 

29n+29m=348/:29

n+m=12

Liczby n i m musza byc liczbami pierwszymi wzgledem siebie, bo wowczas najwiekszy wspolny dzielnik bylby wiekszy.

n=1, m=11  lub n=5, m=7

29, 11*29=319 lub 5*29=145, 7*29=203

Odp. Sa to liczby 29 i 319 lub 145 i 203.