Question

Suma dwóch liczb naturalnych dwucyfrowych jest równa liczbie , którą otrzymamy z wiekszego składnika tej liczby po przestawieniu cyfr. Znajdz te liczby.

Answer 1

[10x + y ] + a = 10y + x

 

9y - 9x = a

 

a jest dwucyfrowa, więc większa lub równa 10, zatem

 

9y > 9x + 10

y > x + 9/10

 

y  > x + 2

 

zatem równanie mogą spełniać na przykład liczby:

 

13 i 18

 

ale rozwiązań może być dużo więcej, wzór ogólny na takie dwie liczby ( n i k) będzie wyglądał:

 

n = 10x + y

 

y > x + 2

 

a = 9y - 9x

 

;]