Question

Suma dwóch liczb jest równa √7, a ich różnica √3. Oblicz iloczyn tych liczb.

a+b=√7

a-b=√3

Answer 1

Suma dwóch liczb jest równa √7, a ich różnica √3. Oblicz iloczyn tych liczb.

a+b=√7

a-b=√3

 

a -b = √3

a +b = √7

 

a = √3 +b

√3 +b +b = √7

 

a = √3 +b

2b = √7 - √3       /:2

 

a = √3 +b

b = ½(√7-√3)

 

a = √3 + ½(√7 -√3)

b = ½*(√7 - √3)

 

a = √3 + ½√7 - ½√3 = ½√3 + ½√7

b = ½( √7 - √3)

 

a = ½(√3 + √7)

b = ½(√7 -√3)

 

a = ½(√7 +√3)

b = ½(√7 - √3)

 

Obliczam iloczyn liczb

a*b = ½*(√7 + √3)*½*(√7 - √3)

a*b = ¼*[(√7)² - (√3)²] 

Stosuje wzór skróconego mnożenia : ( a +b)*(a -b) = a² - b²

a*b = ¼*( 7 - 3)

a*b = ¼* 4

a*b = 1