Question

Suma dwóch liczb dwucyfrowych wynosi 80. Jeśli pierwszą z nich dopiszemy do drugiej z lewej strony, otrzymamy liczbę o 3168 mniejszą od tej, którą byśmy otrzymali, po dopisaniu drugiej liczby do pierwszej z lewej strony. Znajdź te liczby.

Answer 1

x - cyfra dziesiątek pierwszej liczby

y - cyfra jedności pierwszej liczby

u - cyfra dziesiątek drugiej liczby

z - cyfra jedności drugiej liczby

 

10x + y = pierwsza liczba

10u + z = druga liczba

 

10x + y + 10u + z = 80

1000x + 100y + 10u + z + 3168 = 1000u + 100z + 10x + y

1000x - 10x + 100y - y + z + 3168 = 1000u - 10u + 100z

990x + 99y + z + 3168 = 990u + 100z

990x - 990u + 99y - 99z = 3168 /:99

10x - 10u + y - z = 32

10x + y - 10u - z = 32

 

10x + y - 10u - z = 32 (liczba1 - liczba2 = 32)

10x + y + 10u + z = 80 (liczba1 + liczba2 = 80)

liczba1 = 80 - liczba2 = 32 + liczba2

80 - 32 = 2 (razy) liczba2

2*liczba2 = 48 

liczba druga = 24

liczba pierwsza = 80-24 lub 24+32 czyli 56

 

Odpowiedź: Pierwsza liczba to 56, druga liczba to 24.