Question

Suma długosci wszystkich krawedzi ostrosłupa prawidłowego trójkatnego jest równa 54cm
wiedzac ze krawedz boczna tego ostrosłupa jest dwa razy dłuzsza od krawedzi podstawy
ostrosłupa. oblicz jego objetosc , sporzadz rysunek pomocniczy i zaznacz na nim
podane w zdaniu wielkosci.

Answer 1

3a+3b=54
wiadomo ze b=2a
3a+3·2a=54
3a+6a=54
9a=54  /:9
a=6cm  to b=6·2=12 cm

wysokosc podstawy hp=a√3/2 to 2/3hp=a√3/3=6√3/3=2√3 cm
z pitagorasa
(2√3)²+H²=12²
12+H²=144
H²=144-12
H=√132=2√33 cm --->wysokosc ostroslupa
Pp=a²√3/4=6²√3/4=36√3/4=9√3cm²
V=1/3Pp·h=1/3·9√3 ·2√33=1/3·18√99=6√99=18√11  cm³