Question

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu wynosi
a) 36cm
b) 12√ 3 cm
oblicz długość przekątnej podstawy oraz długość przekątnej tego sześcianu ...

Answer 1

A)
a - długość krawędzi sześcianu
Mamy
12 a = 36 cm / : 12
a = 3 cm
b - długość przekątnej podstawy
d - długość przekątnej sześcianu
Mamy
b = a√2 = 3 cm *√2 = 3√2 cm
d² = a² + b² = 3² + (3√2)² = 9 + 18 = 27 = 9*3
d = √27 = 3√3
d = 3√3 cm
Odp. b = 3√2 cm, d = 3√3 cm
-----------------------------------------
b) 12 a = 12 √3 cm / : 12
a = √3 cm
b = a√2 = √3 cm*√2 = √6 cm
d² = a² + b² = (√3)² + (√6)² = 3 + 6 = 9
d = √9 = 3
d = 3 cm
Odp. b = √6 cm, d = 3 cm.
=============================================