Question

Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o objętości 192 jest równa 72. Długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz długość najdłuższej krawędzi.

Z bardzo na chłopski rozum wytłumaczonym tokiem myślenia proszę :D

Answer 1

A,b, c- długości krawędzi prostopadłościanu
V= a·b·c =192
4a +4b+4c= 72 /:4
a+b+c= 18
(a,b,c)- ciąg arytmetyczny⇒ 2b= a+c

a+b+c=18 ∧ 2b=a+c⇒ 3b= 18/:3⇒ b= 6⇒ a+c= 12
Pozostałą część zadania  wykonałam w załączniku