Question

Suma Długości dwóch boków trojkata jest równa 124 cm,a wysokosci poprowadzone odpowiednio na te boki mają długosci 105cm i 50 cm. Oblicz pole trójkata?

Answer 1

A i b - boki trójkąta

P - pole
ha, hb - wysokości opuszczone odpowiednio na boki a i b
ha = 105
hb = 50

Mamy:

a+b = 124
P = 1/2 * a * ha
P = 1/2 * b * hb
1/2 * a * ha = 1/2 * b * hb
a * ha = b * hb
105 a = 50 b
21 a = 10 b

a + b = 124 | *10
10a + 10b = 1240

10b = 21a
10a + 21a = 1240
31a = 1240
31a = 31 * 40
a = 40
b = 124 - a = 124 - 40 = 84

P = 1/2 *a * hb = 1/2 * 40 * 105 = 20 * 105 = 2100

Answer 2

Boki tego trójkąta mają długości
x oraz 124 -x, a wysokości poprowadzone odpowiednio na te boki
105 oraz 50, zatem
105 x = 50 (124 -x)
105 x = 6200 - 50x
155x = 6200
x = 40
P = [40*105]/2 = 20*105 = 2100
P = 2 100 cm²