Suma dlugosci krawedzi ostroslupa prawidlowego czworokatnego wynosi 92 cm. Krawedz podstawy ma dlugosc 10 cm. Oblicz pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa.
plus1
Kraw,podstawy a=10cm kraw,boczna =b suma wszystkich krawedzi =92cm
92=4a+4b 92=4·10+4b 92=40+4b 92-40=4b 52=4b /;4 b=13 cm
z pitagorasa (1/2a)²+h²=b² 5²+h²=13² h²=169-25 h=√144=12 cm --->wysokosc sciany bocznej Pb=4·1/2ah=2ah=2·10·12=240cm² Pb=a²=10²=100cm²
kraw,boczna =b
suma wszystkich krawedzi =92cm
92=4a+4b
92=4·10+4b
92=40+4b
92-40=4b
52=4b /;4
b=13 cm
z pitagorasa
(1/2a)²+h²=b²
5²+h²=13²
h²=169-25
h=√144=12 cm --->wysokosc sciany bocznej
Pb=4·1/2ah=2ah=2·10·12=240cm²
Pb=a²=10²=100cm²
pole calkowite ostrosłupa
Pc=Pp+Pb=100+240=340cm²