Question

Suma czterech liczb jest równa 42. Jeżeli pierwszą z nich powiększymy o 2, drugą zmniejszymy o 2, trzecią powiększymy o 50%, a czwartą zmniejszymy o 50%, to otrzymane cztery liczby będą równe. Jakie to liczby? Uzasadnij odpowiedź.

Answer 1

a,b,c,d - poszukiwane liczby

a+2=b-2=1,5c=0,5d

a+2=b-2

a=b-4

b-2=1,5c

c=(b-2)/1,5

0,5d=b-2

d=(b-2)/0,5

a+b+c+d=42

b=42-(b-4)-[(b-2)/1,5]-[(b-2)/0,5]

b=42-b+4-2/3b+1 1/3-2b+4

b+b+2/3b+2b=42+4+1 1/3+4

4 2/3b=51 1/314/3b=154/3

b=154/3:14/3

b=154*3/3*14

b=11

a=b-4

a=11-4

a=7

c=(b-2)/1,5=(11-2)/1,5=9/1,5=6

c=6

d=(b-2)/0,5=(11-2)/0,5=9/0,5=18

d=18

szukane liczby to 7, 11, 6, 18

spr.

7+11+6+18=42

7+2=9=11-2=9=1,5*6=9=0,5*18=9