Question

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 5. Iloczyn tej liczby i liczby o tych samych, ale przestawionych cyfrach wynosi 736. Zapisz treść zadania w postaci układu równań. znajdź tę liczbę.

Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu.

z góry dziękuję :)

Answer 1

x=cyfra dziesiatek

y=cyfra jedności

 

10x+y= liczba

10y+x= liczba przestawiona

 

x+y=5

(10x+y)(10y+x)=736

 

x=5-y

100xy+10x²+10y²+xy=736

 

101y(5-y)+10(5-y)²+10y²=736

505y-101y²+10(25-10y+y²)+10y²=736

505y-101y²+250-100y+10y²+10y²=736

-81y²+405y-486=0

Δ=b²-4ac=164025-157464=6561

√Δ=81

y₁=(-b-√Δ]:2a=(-405-81):-162=3

y₂=(-b+√Δ):2a=(-405+81):-162=2

 

to liczba 23 lub 32