Question

suma cyfr pewnej liczby 3 cyfrowej wynosi 18. cyfra dzesiątek jest o 1 większa od cyfry jedności. Jeśli zamienimy miejscami cyfre setek i dziesiątek to otrzymamy liczbę o 180 większą od początkowej. wyznacz liczbę początkową

Answer 1

Nalezy skorzystac z definicji systemu dziesietnego:
tzn 10 jednostek nizszego rzedutworzy jedna jednostke wyzszego rzedu.
x-cyfra setek
y-cyfra dziesiatek
z-cyfra jednostek
wiec
szukana liczba=100x+10y+z.
liczba po zamianie 100y+10x+z
z tresci zadania wynika:
x+y+z=18
y=z+1
100y+10x+z-180=100x+10y+z.
------------------------------------ 3 rownani i 3 niwidame
y=z+1
x+z+1+z=18
90y-90x=180
--------------------------------
y=z+1
x+2z=17
90z+90-90x=180 ->-x+z=1
-------------------------------------- dodaje (3)+(2)
3z=18  z=6
y=z+1  y=7
x=z-1  x=5
szukana liczba 576
sprawdzenie
756-576=180  OK
ODP:  liczba=576

Pozdr  Hans
576