Question

Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi14. Jeżeli przestawimy w niej cyfry to otrzymamy liczbę o 36 mniejszą od pierwotnej. Jaka to liczba?

Answer 1

Liczbę dwucyfrową możemy zapisać w postaci 10a + b (postać pierwotna)

 

suma cyfr wynosi 14 - a + b = 14

 

10b + a = 10a + b - 36 - liczba o 36 mniejsza od pierwotnej

 

powstał układ równań:

 

 

Przenosimy wyrazy w drugim równaniu i upraszczamy

 

 

 

Dzielimy drugie równanie obustronnie przez 9

 

 

Zapisujemy oba równania w tej samej kolejności zmiennych

 

 

Dodajemy stronami:

 

 

Rozwiązujemy

 

 

 

 

Podstawiamy b do drugiego równania:

 

 

Rozwiązujemy

 

 

 

 

Liczba której szukamy to 95