Question

Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 9. Jeśli przestawimy liczby w tej liczbie to różnica między daną liczbą , a liczbą o przestawionych liczbowych cyfr wynosi także 9. z obliczeniami !!

W ogrodzie mandaryna były bażanty i króliki.Razem miały 35 głów i 94 nogi.
Ile było bażantów , a ile królików ??

Z obliczeniami ma być !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1) suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 9
cyfra dziesiątek x
cyfra jedności 9 - x
liczba dwucyfrowa ma postać 10x + (9-x) = 10x + 9 - x
= 9x - 9
[w liczbie cyfra dziesiątek, np. 3 oznacza wartość 30]
2) przestawiamy cyfry i wtedy
cyfra dziesiątek 9 - x
cyfra jedności x
liczba dwucyfrowa ma postać 10(9 - x) + x = 90 - 10x + x
= -9x + 90
różnica między daną liczbą , a liczbą o przestawionych cyfrach
wynosi 9
mamy równanie:
-9x + 90 - (9x - 9) = - 9x + 90 - 9x + 9 = - 18x + 99
- 18x + 99 = 9
- 18x = 9 - 99
- 18x = - 90 /:(-18)
x = 5
cyfra dziesiątek danej liczby 5,
cyfra jedności danej liczby 9 - 5 = 4
dana liczba 54
po przestawieniu cyfr liczba ma postać 45 (obie różnią się o 9)
Odp. Szukaną liczbą jest 54.

Zad.2
liczba bażantów x
liczba królików 35 - x (liczymy głowy)
liczba nóg bażantów 2x (bażanty mają dwie nogi)
liczba nóg królików 4(35 - x) (króliki mają cztery nogi)
razem nóg jest 94
mamy równanie:
2x + 4(35 - x) = 94
2x + 140 - 4x = 94
-2x = 94 - 140
-2x = - 46 /:(-2)
x = 23
liczba bażantów 23 (liczba nóg 2*23 = 46)
liczba królików 35 - 23 = 12 (liczba nóg 4*12 = 48)
Odp. Było 23 bażanty i 12 królików.

Answer 2

X- liczba dziesiątek
y- liczba jedności

x+y=9
10x+y - bo np 98--> liczba dziesiatek to 90 czyli 9*10
10y+x liczba o przestawionych cyfrach
10x+y- 10y+x=9

Układ równań:
x+y=9
10x+y - (10y +x) =9
10x+y -10y -x =9
x=9-y
10(9-y) +y -10y -(9-y)=9
90 - 10y+ y- 10y -9 +y =9
-18y= -72
y=4

x+y=9
x+4=9
x=5

Odp: Ta liczba to 54

x - liczba bażantów
y - liczba królików

x+y =35
2x+ 4y =94

x=35-y
2(35-y) +4y =94
70 +2y =94
2y= 24
y =12

x+y =35
x+12=35
x= 23

Odp: Są 23 bażanty i 12 królików