Question

Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 9. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry, to stosunek otrzymanej liczby do liczby pierwotnej bedzie rowny piec szostych. Co to za liczba ?

Answer 1

X+y=9
(10y+x)/(10x+y)=5/6

x=9-y
6(10y+x)=5(10x+y)

x=9-y
60y+6x=50x+5y

60y+6(9-y)=50(9-y)+5y
60y+54-6y=450-50y+5y
60y-6y+50y-5y=450-54
99y=396
y=4

x+4=9
x=9-4
x=5

10*5+4=54 <--- to ta liczba

Answer 2

Liczbe 2 cyfrowa mozemy zapisac jako 10x + y, gdzie x i y sa jej cyframi.
x + y = 9
x=9-4
(10y + x)/(10x + y) = 5/6
6(10y + x)=5(10x + y)
60y + 6x = 50x + 5y
55y = 44x
5y=4x, a x=9-y
5y=4(9-x)
5y=45-4y
9y=45
y=5
x=9-5=4
Odp. Szukana liczba jest 45