Question

Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 12. Jeśli przestawimy cyfry tej liczby, to otrzymamy liczbę 18 mniejszą.Jaka to liczba?

Answer 1

Równaniem:

przed przestawieniem:
cyfra jedności - x
cyfra dziesiątek - 12-x
liczba: x+10(12-x)=x+120-10x=120-9x

po przestawieniu:
cyfra jedności - 12-x
cyfra dziesiątek - x
liczba: 12-x+10x=12+9x

120-9x=12+9x+18
120-9x=9x+30
90=18x |:18
x=5

ta liczba to 75


układem równań:

przed zmianą:
cyfra jedności - x
cyfra dziesiątek - y
liczba: x+10y

po zmianie:
cyfra jedności - y
cyfra dziesiątek - x
liczba: y+10x

x+y=12
x+10y=y+10x+18

x+y=12
x-10x+10y-y=18

x+y=12
9y-9x=18 |:9

x+y=12
y-x=2

y=12-x
12-x-x=2

y=12-x
12-2x=2

y=12-x
-2x=-10 |:(-2)

y=12-x
x=5

y=7

ta liczba to 75